Mathematik
1866 Privatdozent, 1869 Professor an der Universität in Heidelberg. 1873 Professor für Mathematik an der Universität in Königsberg. 1883 Professor für Mathematik an der Technischen Hochschule in Berlin. 1884 Professor für Mathematik an der Universität in Marburg. 1892 Professor für Mathematik an der Universität in Göttingen. 1895 Professor für Mathematik an der Universität in Straßburg.