Mathematik
1885 Privatdozent an der Universität in Leipzig. 1888 Privatdozent, 1893 Professor an der Universität in Marburg. 1894 Professor an der Universität in Bonn. 1897 Professor für Mathematik an der Universität in Greifswald. 1904 Professor für Mathematik an der Universität in Bonn.